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Berechnung des Wärmehaushaltes im Kammermodell trockenlaufender zweiwelliger Verdränger-Vakuumpumpen

Titel: Berechnung des Wärmehaushaltes im Kammermodell trockenlaufender zweiwelliger Verdränger-Vakuumpumpen
Thema: Schraubenspindelvakuumpumpen
Förderung: AIF
Ansprechpartner: Prof. Dr.-Ing. K. Kauder

Wissenschaftliche Problemstellung

Der Einsatz von Vakuumpumpen in der Fertigung von Halbleitern, der Metallurgie, der chemischen Verfahrenstechnik, aber auch in Forschung und Entwicklung stellt steigende Anforderungen sowohl an das Vakuum selbst als auch an den Prozeß durch den es erreicht werden soll. In zunehmendem Maße wird für viele vakuumtechnischen Anwendungen die Reinheit des Vakuum gefordert, das heißt eine geringst mögliche Kontamination des Arbeitsfluides. Die geforderte Reinheit ist mit dem Verzicht auf Hilfsmedien wie Kühl-/Schmierstoffe gleichzusetzen und führt somit zu der Forderung nach trockenlaufenden Vakuumpumpen in denen kein verdampfungsfähiges Hilfsmedium in Kontakt mit dem Arbeitsfluid treten kann. Im Laufe der letzten Jahre hat dieses Anforderungsprofil des Marktes zunehmend an Bedeutung gewonnen. Den hieraus resultierenden Bedarf gilt es auf Herstellerseite durch neu zu entwickelnde trockenlaufende Rotationsverdränger-Vakuumpumpen zu decken.

 

Der Verzicht auf direkt kühlende, dichtende oder schmierende Medien bewirkt zunächst unbefriedigende Betriebseigenschaften der trocken-, im Vergleich zur nasslaufenden Vakuumpumpe, was sich in Form einer Gefährdung der Betriebssicherheit durch unzulässig hohe thermomechanische Belastung oder durch eine Verringerung im Saugvermögen oder im erreichbaren Enddruck äußern kann. Beim Verzicht auf direkt in Kontakt zum Arbeitsgas stehenden Kühl- und Dichtmedien muß daher nach Wegen gesucht werden, die Betriebssicherheit einer thermisch hochbelasteten Maschine zu gewährleisten.Da die Minimierung der Spaltmassenströme der Forderung nach möglichst geringen Spalthöhen etwa gleichkommt, die Betriebssicherheit aufgrund der zu erwartenden thermischen Dehnung des Rotors aber nach „Spalthöhenreserven“ verlangt, ergibt sich für den Entwickler ein Optimierungsproblem. Er muss von den Kaltspalthöhen der Vakuumpumpe auf die Spalthöhen im stationären Dauerbetrieb schließen können. Dehnen sich Rotor und Gehäuse im Laufe des Betriebes unterschiedlich aus, verändern sich die Spalthöhen, wodurch der Arbeitspunkt zu anderen Saugvermögen oder Ansaugdrücken verschoben wird. Dieses führt wiederum zu einer geänderten thermischen Belastung der Vakuumpumpe durch das Fördermedium. Der in Bild 1 skizzierte Problemkreis bei der Auslegung trockenlaufender Vakuumpumpen entsteht.Ursächlich für die hohen auftretenden Gastemperaturen ist die Entropieerzeugung durch oszillierende Luftmassen beim druckseitigen Ladungswechsel. Der Druck in der ausschiebenden Arbeitskammer ist i. d. R. geringer als der atmosphärisch anliegende, so dass bereits verdrängtes Gas zurück in die Maschine strömt, dabei Entropie erzeugt und wieder ausgeschoben wird. Die hier auftretende Erwärmung erhöht sich bei niedrigeren Ansaugdrücken. Gleichzeitig verschlechtert sich aufgrund des geringeren geförderten Gasmassenstroms die Fähigkeit die entstehende Wärme direkt mit dem Arbeitsfluid abzuführen. Die sich im stationären Betrieb einstellende Gasaustrittstemperatur ist somit eine direkte Funktion des Ansaugdruckes. Im theoretischen adiabaten Grenzfall kann bei Nullförderung im Punkt des erreichbaren Enddruckes keine Wärme mehr über das Arbeitsfluid abgeführt werden. In der realen diabaten Maschine werden aber, unabhängig davon ob sie über eine Gehäuse- oder sogar eine Rotorkühlung verfügt, auftretende Erwärmungen immer in ein thermodynamisches Gleichgewicht führen. Das heißt, die über Wärmeübergang, -leitung und -strahlung abgeführte Energie wird in diesem stationären Betriebspunkt der Verdrängerarbeit der Rotoren entsprechen. Das vereinfachte Energieflussbild einer Verdränger-Vakuumpumpe ist Bild 2 zu entnehmen.Um in der Entwicklungsphase einer Vakuumpumpe schon Aussagen über die Temperaturproblematik, das Betriebsverhalten und die Betriebssicherheit einer Maschine treffen zu können, ist es notwendig, die Wärmedehnung der Rotoren und des Gehäuses aufgrund der thermischen Belastung durch das Fördermedium einschätzen zu können. Die rechnerische Vorausbestimmung des thermodynamischen Gleichgewichtszustandes ist hierfür eine grundlegende Voraussetzung, stößt aber aufgrund nicht bekannter Gastemperaturen und nur unvollständig bekannter Wärmeübergangsmechanismen an Grenzen.

 

Forschungsziel und Lösungsweg

Das übergeordnete Ziel des Forschungsprojektes ist die realitätsnahe Abbildung des Betriebsverhaltens trockenlaufender Vakuumpumpen. Der Lösungsweg gliedert sich in 3 Teilschritte.Der erste Schritt besteht aus der Entwicklung und Implementierung von Wärmeübergangsmodellen für ein innerhalb der Gruppe der zweiwelligen Rotationsverdränger-Vakuumpumpen allgemein übertragbares Simulationsprogramm zur Abbildung der thermodynamischen Prozessführung. Als Ergebnisgrößen liefert es sowohl die Zustandsgrößenverläufe des Fördermediums als auch die arbeitsspielabhängigen Randbedingungen (Cauchy, Neumann oder Dirichlet) für die Berechnung der thermischen Verformung durch die Finite-Elemente-Methode (FEM). Zur Entwicklung dieser Module des Simulationsprogramms ist es notwendig, bekannte Wärmeübergangsmodelle und die zugehörigen Nusselt-Gleichungen aus dem Hochdruckbereich unter Anpassung der druck- und temperaturabhängigen Stoffeigenschaften auf Teilabschnitte der Vakuumpumpe (Arbeitskammern, Maschinenspalte, Druckstutzen) zu übertragen. Die Anwendung dieser Modelle auf den für den Wärmehaushalt wichtigen Auslassbereich erfordert zusätzlich eine vereinfachte Modellierung der strömungstechnischen Vorgänge beim druckseitigen Ladungswechsel. Um festzustellen, ob und unter welchen Bedingungen die im Überdruckbereich verifizierten Nusselt-Gleichungen für die thermodynamische Simulation einer Vakuumpumpe verwendbar sind, muss das Simulationsprogramm (KaSim) die Möglichkeit bieten, unterschiedliche Wärmeübergangsmodelle anzuwenden und getrennt voneinander untersuchen zu können.Am Beispiel einer vorhandenen Vakuumpumpe wird in einem zweiten Schritt die Sensibilität der Berechnung der thermischen Verformung durch die FE-Methode hinsichtlich der Wärmeübergangskoeffizienten festgestellt. Hierzu ist es notwendig die durch die thermodynamische Simulation erzeugten drehwinkelabhängigen Randbedingungen auf das FE-Netz der Beispiel-Vakuumpumpe zu legen, die berechneten Werte zu variieren und die Auswirkung dieser Variation auf die Dehnung und die Oberflächentemperaturen der Rotoren und des Gehäuses zu analysieren. Für die ausgewählten Maschine wird der skizzierte Problemkreis auf Simulationsebene geschlossen, d.h. die veränderten Spaltgeometrien und Oberflächentemperaturen sind die Eingangsgrößen einer erneuten thermodynamischen Simulation. Durch die geschlossene Arbeitsweise dieses Simulationssystems ist es möglich, das Betriebsverhalten eines stationären Arbeitspunktes iterativ realitätsnah abzubilden.

 

 

Die Verifikation oder Widerlegung einzelner Modelle erfordert eine möglichst umfassende messtechnische Erfassung des Betriebsverhaltens der realen Beispiel-Maschine, Bild 3. Hierzu zählen neben der Messung globaler Betriebsparameter (Leistung, Saugvermögen, etc.) in besonderer Weise die Messung von Oberflächentemperaturen (Thermographieaufnahmen, Temperaturmessungen der Gehäuseinnenwand), die Messung mittlerer Gastemperaturen, die messtechnische Erfassung der Gehäusespalthöhe, sowie insbesondere die Wärmebilanzierung der Kühlkreisläufe.