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Das Simulationsprogramm KaSim

Titel: Das Simulationsprogramm KaSim
Thema: Thermodynamische Simulation von Verdrängermaschinen mit KaSim
Ansprechpartner: Prof. Dr.-Ing. K. Kauder, Dr.-Ing. M. Janicki

 

 

 

 

Die Simulation komplexer physikalischer Vorgänge in Maschinen ist heute ein anerkanntes Mittel zur deren Analyse, Beurteilung und Optimierung. Neue Maschinen können bereits vor dem Prototypenbau untersucht werden. Auch die Untersuchung selbst kann sich einfacher darstellen als ein entsprechendes Experiment, da alle Teile des Simulationsmodells stets zugänglich sind und ein Ablauf an beliebiger Stelle eingefroren werden kann, um Details besser zu untersuchen (Grafik der Simulationsstruktur).

Vorteile der Simulation gegenüber der empirischen Forschung sind :

  • kürzere Entwicklungszeiten,

  • einfache Variantenkonstruktion und

  • geringere Kosten.

 

Mit Hilfe des Programmsystems KaSim (Grafik der Benutzeroberfläche), entwickelt am FG Fluidenergiemaschinen der Universität Dortmund, ist es möglich, das stationäre und transiente Betriebsverhalten von Verdrängermaschinen, im Besonderen von Rotationsverdrängern, zu simulieren. Als Arbeitsfluide können beliebige Gase, Flüssigkeiten und Dämpfe genutzt werden.

 

KaSim berechnet die Zustandsverläufe des Arbeitsfluides während des Prozesses auf Grundlage eines Kammermodells der untersuchten Maschine. Durch Bilanzierung der Massen- und Energieströme zwischen den einzelnen Arbeitskammern und den umgebenden Bauteilen sowie die Verdichtung des Arbeitsfluids werden die instationären Zustandsänderungen in den Arbeitskammern im Zeitschrittverfahren berechnet.

Durch den transparenten Aufbau der Simulationssoftware und der Modelle ist es leicht möglich, das thermodynamische Verhalten der untersuchten Maschine im Detail zu betrachten und daraus mögliche Optimierungsschritte abzuleiten.

Bei der Entwicklung der Software wurde auf eine modulare Struktur Wert gelegt, die zum einen die Übersichtlichkeit des komplexen Systems erhöht, und zum anderen gewährleistet, dass zukünftige Forschungsergebnisse mit angemessenem Aufwand integriert werden können. KaSim ist in C++ implementiert und kann mit Hilfe einer graphischen Benutzeroberfläche unter Microsoft Windows bedient werden.

 

Modellierung

Vor der Simulation des Betriebsverhaltens wird ein Kammermodell der untersuchten Maschine erstellt. Ähnlich der Finite-Elemente-Methode wird ihr Arbeitsvolumen in eine oder mehrere Teilvolumina (Arbeitskammern) aufgeteilt, in denen ein homogener Fluidzustand herrscht, siehe Bild 3. Die Arbeitskammern, deren Volumen sich zyklisch ändert, sind untereinander durch definierte Verbindungen gekoppelt, die einen Austausch von Masse und Energie ermöglichen. Es stehen eine Bibliothek verschiedener Verbindungstypen zur Verfügung, die den Austausch von Masse oder Energie zwischen zwei Kammern ermöglichen, wie z.B. Spaltströmungen in verschiedenen Modellierungstiefen oder Wärmeübergangmodelle zwischen dem Arbeitsfluid in der Kammer und einer Bauteiloberfläche. Auf diese Weise ergibt sich ein Netz, dessen Knoten aus Arbeitskammern besteht und dessen Kanten aus Verbindungen, siehe Bild 4.

Die Modellbildung geschieht auf rein geometrischer Basis, d.h. der Verlauf des durch die Maschine transportierte Fluidmassenstroms wird nicht explizit vorgegeben, sondern ergibt sich durch die Volumenkurven der Arbeitskammern und die Verbindungen zwischen diesen. Hierdurch können zum einen Fehler bei der Modellierung vermieden werden, zum anderen ergibt sich die Möglichkeit das Kammermodell mit Hilfe von Computerprogrammen zu generieren.

Die Modelldaten sind strikt vom Simulationscode getrennt und in benutzerlesbaren Textdateien gespeichert, um eine einfache Erstellung und Wartung der Modelle zu unterstützen.

 

Simulationsablauf

In der Simulation wird das kontinuierliche, instationäre Betriebsverhalten der untersuchten Maschine mit Hilfe eines Zeitschrittverfahrens abgebildet. Der stationäre Betriebszustand kann mit diesem Verfahren ermittelt werden, indem der zu berechnende Zeitraum hinreichend lang gewählt wird oder die Zustandsvariablen innerhalb des Systems auf Konvergenz überprüft werden.

Da für jeden Drehwinkel alle vorhandenen Kammern und Verbindungen betrachtet werden, ist es hinreichend einen Drehwinkelbereich zu untersuchen, der innerhalb eines Arbeitsspiels überstrichen wird; bei den meisten Rotationsverdrängern entspricht dies dem Zahnteilungswinkel.

Bild 5 stellt den Ablauf der thermodynamischen Simulation dar. Er besteht aus zwei ineinandergeschachtelten Schleifen, der Berechnung der Perioden und darin der Berechnung der einzelnen Zeitschritte. In den einzelnen Zeitschritten werden nach der Volumenänderung der einzelnen Arbeitskammern und der damit verbundenen Kompression bzw. Expansion des Arbeitsfluides die über die Verbindungen ausgetauschten Massen- und Energieströme berechnet, dann die daraus resultierenden Zustandsänderungen in den Arbeitskammern. Am Ende jeder Periode wird überprüft, in wie weit die Simulation konvergiert.

 

Simulationsergebnisse

Ergebnis der Simulation des Kammermodells mit vorzugebenden Betriebsparametern ist der Zustandsverlauf des Arbeitsfluides in allen Kammern. Um den Zustandverlauf des Arbeitsfluids während des gesamten Prozesses zu betrachten, werden die Zustandsverläufe einzelner Kammern so aneinandergereiht, wie das Arbeitsfluid die Maschine durchströmt. Bei vielen Maschinen sind hier mehrere Wege möglich.

Zur Auswertung der Simulationsergebnisse stehen verschiedene Programme und Makros in MatLab und Excel zur Verfügung. Bild 6 zeigt einen typischen Druck- und Temperaturverlauf des Arbeitsfluides in einem trockenlaufenden Schraubenkompressor. Mit Hilfe der Simulation ganzer Betriebsbereiche können thermodynamische Kennfelder ermittelt werden, die übersichtlich das Betriebsverhalten der untersuchten Maschine darstellen, siehe Bild 7.

Mit Hilfe von Parametervariationen und Analyse der Simulationsergebnisse kann nun die untersuchte Maschine konstruktiv oder betriebstechnisch optimiert werden.

Das Programmsystem KaSim soll dem Wissenschaftler und dem Entwicklungsingenieur erlauben, Projektionen über das Betriebsverhaltens neuer Rotationsverdränger zu entwickeln. Es kann ihn bei der Beurteilung bestehender oder zukünftiger Maschinen unterstützen. Des weiteren ermöglicht es, durch Detailbetrachtungen ein differenzierteres Verständnis für die thermodynamischen Prozesse in den untersuchten Maschinentypen zu erlangen.